匀变速直线运动专题整理「关于匀变速直线运动的知识点」

高中物理

按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。

今天为大家带来的是匀变速直线运动的特例，高三一轮复习可以用，高一刚学的同学也可以用哦~

二、匀变速直线运动的特例

1．自由落体运动

物体由静止开始，只在重力作用下的运动。

（1）特点：加速度为g，初速度为零的匀加速直线运动。

（2）规律：vt=gt h =

gt­2 vt2=2gh

2．竖直上抛运动

物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。

（1）特点：初速度为v0，加速度为-g的匀变速直线运动。

（2）规律：vt=v0-gt h = v0t-

gt­2 vt2-v02=－2gh

上升时间

，下降到抛出点的时间

，上升最大高度

3）处理方法:

一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性。

二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为-g的匀减速直线运动

综合应用例析

【例11】（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）

解析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。

在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画出如图所示的示意图。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m。

由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为：

s

从最高点下落至手触水面，所需的时间为：

s

所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：

=1.7s

点评：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成化示意图的习惯。

【例12】如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1m.(取g=10m/s2)求：

（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?

（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

解析：（1）这段时间人重心下降高度为10m

空中动作时间t=

代入数据得t=

s=1.4 s

(2)运动员重心入水前下降高度h Δh=11 m

据动能定理mg(h Δh h水)=fh水

整理并代入数据得

=5.4

三、针对训练

1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2 s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2 m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是（ ）

A．4s内的平均速度是2.5m/s

B．在第3、4s内平均速度是3.5m/s

C．第3s末的即时速度一定是3m/s

D．该运动一定是匀加速直线运动

2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（ ）

A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9

3．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20s，则这段时间内（ ）

A．物体运动方向时而向东时而向西

B．物体最后静止在O点

C．物体运动时快时慢，一直向东运动

D．物体速度一直在增大

4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法

①位移的大小可能小于4m

②位移的大小可能大于10m

③加速度的大小可能小于4m/s2

④加速度的大小可能大于10m/s2

其中正确的说法是（ ）

A．②④ B.①④ C.②③ D.①③

5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经ts到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）

A．

s B.

s C.2ts D.

ts

6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（ ）

A．前半程速度增加3.5v

B．前

时间内通过的位移为11v t/4

C．后

时间内通过的位移为11vt/4

D．后半程速度增加3v

7．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶

∶

∶…∶

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

8．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）

A．A车在加速过程中与B车相遇

B．A、B相遇时速度相同

C．相遇时A车做匀速运动

D．两车不可能再次相遇

9．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v1，车尾通过该电线杆时的速度是v2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是_______.

10．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49s内位移是48.5m,则它在第60s内位移是_______m.

11．一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______.

12．如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3…点的距离分别用d1、d2、d3…表示，测量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向.

距离

d1

d2

d3

d4

d5

测量值(cm)

加速度大小a=_______m/s2，方向_______，小车在点3时的速度大小v3=_______m/s.

13．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：

（1）物体的加速度.

（2）物体在5s内的位移.

14．某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内下降高度为1800m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.

（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？

（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.(g取10m/s2)

15．如图，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？

参考答案

1.AB

2.C

3.C

4.B

5.A

6.C

7.AC

8.C

9.

10.59.5

11.vm=

12.0.58;与运动方向相反；0.13

13.利用相邻的相等时间里的位移差公式：Δs=aT2,知Δs=4m,T=1 s.a=

=

m/s2=2m/s2.再用位移公式可求得s5=v0t

at2=(0.5×5

×2×52)m=27.5 m

14.由s=

at2及：a=

m/s2=36m/s2.

由牛顿第二定律：F mg=ma得F=m(a-g)=1560N,成年乘客的质量可取45kg~65 kg,因此，F相应的值为1170N~1690 N

15.设P端通过1后

时刻速度为v1′，通过2后

时刻速度为v2′,由匀变速运动规律有：v1′=

,v2′=

.物体运动的加速度为a=gsinα,

=

又t1-1′=

,t2-2′=

,故t12=t1-1′-t2-2′

=

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